Einstein, Albert. 'Folgerungen aus den Capillaritaetserscheinungen'. Annalen der Physik, 4 3 (1901)

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5. Folgerungen aus den Capillaritätserscheinungen;
von Albert Einstein.

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Bezeichnen wir mit g diejenige Menge mechanischer Arbeit,
welche
wir der Flüssigkeit zuführen müssen, um die freie Ober-
fläche
um die Einheit zu vergrössern, so ist g nicht etwa die
gesamte
Energiezunahme des Systems, wie folgender Kreis-
process
lehrt. Sei eine bestimmte Flüssigkeitsmenge vorliegend
von
der (absoluten) Temperatur T1 und der Oberfläche O1. Wir
vermehren
nun isothermisch die Oberfläche O1 auf O2, erhöhen
die
Temperatur auf T2 (bei constanter Oberfläche), vermindern
dann
die Oberfläche auf O1 und kühlen dann die Flüssigkeit
wieder
auf T1 ab. Nimmt man nun an, dass dem Körper
ausser
der ihm vermöge seiner specifischen Wärme zukommen-
den
keine andere Wärmemenge zugeführt wird, so ist bei dem
Kreisprocess
die Summe der dem Körper zugeführten Wärme
gleich
der Summe der ihm entnommenen. Es muss also nach
dem
Princip von der Erhaltung der Energie auch die Summe
der
zugeführten mechanischen Arbeiten gleich Null

Es gilt also die

(O2 - O1) g1 - (O2 - O1) g 2 = 0  oder g1 =  g 2 .

Dies widerspricht aber der

Es bleibt also nichts anderes übrig als anzunehmen, dass
mit
der Aenderung der Oberfläche auch ein Austausch der
Wärme
verbunden sei, und dass der Oberfläche eine eigene
specifische
Wärme zukomme. Bezeichnen wir also mit U die
Energie
, mit S die Entropie der Oberflächeneinheit der Flüssig-
keit
, mit s die specifische Wärme der Oberfläche, mit w0 die
zur
Bildung der Oberflächeneinheit erforderliche Wärme in
mechanischem
Maass, so sind die

dU  = s. O. dT +  {g + w0}d O

      s.O.  dT    w0 dS =  ---------+  ---d O           T       T

vollständige Differentiale. Es gelten also die Gleichungen:

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